è nato a Bormio (So). Dopo il diploma al Conservatorio "G. Verdi" di Milano conseguito a pieni voti nel 1990, ha continuato la sua preparazione presso il Conservatorio Superiore di Ginevra (classe di Maxence Larrieu) ottenendo il Prix de Virtuositè. A l’Ecole National de Musique di Parigi ha studiato nella classe di Patrick Gallois conseguendo i diplomi di perfezionamento e 'virtuositè' e meritando le 'Premier Prix à l’unanimité' e le 'Premier Prix avec exellence'. A Londra ha frequentato la Royal Academy of Music (corso postgraduate) nelle classi di flauto di William Bennett, Sebastian Bell, Kate Hill e di ottavino di Keith Brag ottenendo il diploma di Advanced Studies. All’Accademia Internazionale L. Perosi di Biella si è perfezionato con Peter-Lukas Graf meritando l’eccellenza con menzione speciale. Presso il Conservatorio di Lugano ha conseguito il Diploma di Solista. Ha seguito master class tenute da Jacques Zoon, Patrick Gallois, Paul-Edmund Davies, Michael Cox, Andras Adorjan, Michel Debost, William Bennett, Maxence Larrieu, Susan Milan, Peter-Lukas Graf.
È vincitore e finalista di numerosi concorsi nazionali ed internazionali, come: Concorso F. Schubert (sezione solisti e musica da camera), ENDAS, Cilea (nel 1994, premio non assegnato dal 1989), All Flutes Plus, Città di Stresa, Città di Colleferro, G. B. Pergolesi, etc. Giovanissimo, ha iniziato una brillante ed intensa attività concertistica come solista, solista con l’orchestra, in duo, trio e varie formazioni cameristiche che gli hanno permesso di esibirsi con musicisti quali Antony Pay, Vladimir Mendelsshon, Stephen Burns, Ubaldo Fioravanti, Stefano Canuti, Luca Lucchetta, Guido Corti, Luca Vignali, Susan Milan, Peter-Lukas Graf,Patrick Gallois, Alessandro Marangoni, Luigi Attademo, Iagoba Fanlo.Ha collaborato con gli Istituti di Cultura Italiana di Londra, Lisbona, Istanbul, Santiago del Cile, Bucarest, Lima, New York, San Pietroburgo e l’Istituto italo-peruviano di Arequipa. È stato primo flauto in numerose orchestre tra cui la Toscanini di Parma e del Teatro Regio di Torino ed è stato invitato a collaborare coi Solisti Veneti. Ha collaborando con direttori quali Peter Stark, Lynn Harrel, Stephen Barlow, Lutz Koeler, Juan Cantarell Rocha, Antonello Allemandi, Manlio Benzi, Paolo Olmi, Anton Guadagno, Gyorgy Rath, Denise Fedeli, Pierre Fournillier, Emmanuel Siffert, Claudio Scimone, tenendo concerti in Gran Bretagna, Spagna, Portogallo, Colombia, Perù, Cile, Francia e partecipando ad alcuni festival compreso il 'Ligeti' e il 'Britten'. Affianca all’attività concertistica quella di docente. Ha tenuto masterclass sulla respirazione circolare presso i Conservatori di Campobasso, Novara, Monopoli, Padova, Lugano, Venezia e per alcune prestigiose associazioni musicali italiane. Inoltre è stato invitato a tenere un corso per la National Youth Orchestra e per la Pontificia Università Cattolica (“La tecnica e l’interpretazione flautistica e la respirazione continua”) a Santiago del Cile e alla Escuela Superior de Musica Publica Duncker Lavalle di Arequipa. Stefano Parrino è stato inoltre professore ospite presso le università di Yale, Oberlin, Pomona, UCLA, Madison, Hartt, negli Stati Uniti al RWCMD, Royal Northern College, Royal Academy of Music, Royal College of Music, Trinity College of Music in Gran Bretagna, al Conservatorio di San Pietroburgo (Korsakov) in Russia, di Oulu e Kälvia in Finlandia ed al Conservatorio Superiore di Musica di Madrid in Spagna, alla Musikkhøgkolen di Oslo Norvegia. Insegna Musica da Camera presso il Conservatorio 'A.Corelli' di Messina. E’ il flautista del Trio Albatros Ensemble col quale ha inciso 'Il Triangolo' e 'Nino Rota Improvviso' CD editi da Stradivarius. Compositori quali Danuta Zankovska, Giovanni Bietti, Luciano Chailly, Bruno Bettinelli, Flavio Emilio Scogna, Fabrizio Festa, Giorgio Gaslini, Alessandro Timossi, Delilah Gutman, Adeline Wong, Simone Fontanelli e Luca Russo hanno dedicato dei lavori a Stefano Parrino ed agli Ensembles di cui fa parte. Il due Agosto 2006 ha suonato in diretta radiofonica su Radio RAI 3 con l’Orchestra "Toscanini" diretta da Stephen Alltop. Dal Giugno 2008 è docente di musica da camera e flauto al Campus Musicale di Kälviä. Dal 2009 è docente di flauto al corso internazionale Vitoria-Gasteiz in Spagna